UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS VII BILINGUAL DI SMP N I GALUR MELALUI STRATEGI BELAJAR MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII BILINGUAL
DI SMP N I GALUR MELALUI STRATEGI BELAJAR
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

SKRIPSI


Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
untuk memenuhi sebagian persyaratan
guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Sains





Oleh
Laili Abdillah
04301241035



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2008

iPERSETUJUAN


UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII BILINGUAL DI SMP N I GALUR
MELALUI STRATEGI BELAJAR MENGGUNAKAN ALAT PERAGA



Skripsi ini telah memenuhi persyaratan
dan siap diuji


Disetujui pada tanggal

13 Oktober 2008
------------------------------









Menyetujui
Pembimbing Utama



Dr. Marsigit
NIP. 131268114
Pembimbing Pendamping



Endang Listyani, MS.
NIP. 131569343








iiPENGESAHAN
SKRIPSI

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII BILINGUAL DI SMP N I GALUR
MELALUI STRATEGI BELAJAR MENGGUNAKAN ALAT PERAGA


Disusun oleh:
Laili Abdillah
NIM. 04301241035

Telah Dipertahankan di Depan Tim Penguji Skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta pada Tanggal 31 Oktober 2008
dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Guna Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan Sains Bidang Matematika

Susunan Tim Penguji:
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua Penguji : Dr. Marsigit
NIP. 131268114

.................... ...............
Sekretaris Penguji : Endang Listyani, MS.
NIP. 131569343

.................... ...............
Penguji Utama : Prof. Dr. Rusgianto H.S.
NIP. 130367428

.................... ...............
Penguji Pendamping : Atmini Dhoruri, MS.
NIP. 131568306

.................... ...............

Yogyakarta, ... November 2008
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Dekan



Dr. Ariswan
NIP. 131791367
iiiPERNYATAAN



Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Laili Abdillah
NIM : 04301241035
Prodi/Jurdik : Pendidikan Matematika/Pendidkan Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Judul TAS : Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika
Siswa Kelas VII Bilingual di SMP N I Galur Melalui Strategi
Belajar Menggunakan Alat Peraga

Menyatakan bahwa Karya Ilmiah ini adalah hasil pekerjaan saya sendiri dan
sepanjang pengetahuan saya tidak berisi materi yang dipublikasikan atau ditulis
oleh orang lain atau telah digunakan sebagai persyaratan penyelesaian studi di
perguruan tinggi lain kecuali pada bagian tertentu yang saya ambil sebagai acuan.

Apabila ternyata terbukti pernyataan ini tidak benar, sepenuhnya menjadi
tanggung jawab saya.






Yogyakarta, Oktober 2008
Yang menyatakan,




Laili Abdillah
NIM 04301241035












ivMOTTO

Maka nikmat Tuhanmu yang manakah yang kamu dustakan. (Ar Rahmaan: 13)
Pelajarilah oleh kamu ilmu, sebab mempelajari ilmu pengetahuan memberi rasa takut
kepada Allah SWT, menuntutnya merupakan ibadah, mengulang-ulangnya
merupakan tasbih, pembahasannya merupakan jilbab, mengajarkannya kepada
orang yang belum mengetahui merupakan sedekah dan menyerahkannya
merupakan pendekatan kepada Allah SWT. (Rasulullah SAW )
A drop of ink can move a million people to think.
You have to endure caterpillars if you want to see butterflies. (Antoine De Saint)


PERSEMBAHAN

BISMILLAHIRRAHMAANIRRAHIIM,
Dengan kerendahan hati, karya ini aku persembahkan dan aku muliakan:
Umi dan Abi, my best parents in the world yang telah melantunkan do’a di
sepanjang usiaku hingga kini tanpa aku meminta.
Mas Jamil, Anas dan Zahid.
My sisters and brothers at SMARTeam (Mbak Dian, Mas Aga, Mas Hendra,
Rahma, Didi, Rina, Sidiq, Mas Kamal). You’re all my power. Bersama kalian selalu
ada canda dan ilmu. Just loving you. Karenamu mengajarkan aku untuk selalu
mencintai Allah SWT. Kalian adalah anugrah dari‐Nya.
Mbak Zahro tu syita.
Mbak‐mbakku dan adik‐adik @E10 (Mbak Ita, Mbak Septa, Mbak Musy, Mbak
Aul, Mbak Anik, Mbak Dwi, Mbak Gesti, Era, Nurul, Dita).
Teman‐teman ‘PSClub’04 and friend’ (Ita, Phity, Mas Otok’s, Rully Doyk, Panggih,
Andri, Ikhwan, Aziz, Andika). Never give up!
Puji ‘si Pooh’, Bunda, MbakWati’ dan Nisa.
Teman‐teman pengurus HIMATIKA FMIPA UNY, khususnya kepengurusan
periode 2006, yang telah mengajarkanku tentang betapa pentingnya
memanfaatkan kesempatan dalam hidup.


vUPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII BILINGUAL DI SMP N I GALUR
MELALUI STRATEGI BELAJAR MENGGUNAKAN ALAT PERAGA



Oleh :
Laili Abdillah
NIM. 04301241035

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa kelas VII bilingual melalui strategi belajar menggunakan alat
peraga di SMP N I Galur.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang terbagi dalam dua
siklus. Setiap siklus tindakan meliputi perencanaan, tindakan, observasi dan
refleksi. Partisipan penelitian adalah siswa kelas VII B SBI SMP N 1 Galur yang
berjumlah 24 siswa dan Guru Matematika kelas VII B SBI SMP N 1 Galur.
Pengambilan data dilakukan dengan observasi selama tindakan pembelajaran di
dalam kelas, angket respons siswa, hasil tes, hasil pekerjaan siswa, wawancara
dan dokumentasi. Teknik analisis yang digunakan meliputi reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Setelah dilakukan pembelajaran menggunakan alat peraga diperoleh
kesimpulan bahwa: a. Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan
menggunakan alat peraga guna meningkatkan kemampuan penalaran matematika
dilakukan dengan: (1) Melakukan peragaan menggunakan model garis bilangan.
(2) Melakukan pengamatan menggunakan model garis bilangan untuk
menemukan konsep operasi bilangan bulat. (3) Melakukan pembahasan secara
bersama-sama. (4) Penarikan kesimpulan. b. Setelah dilakukan proses
pembelajaran menggunakan alat peraga, secara keseluruhan menunjukkan bahwa
kemampuan penalaran matematika siswa mengalami peningkatan. Dari
pencapaian aspek-aspek kemampuan penalaran matematika siswa dari data hasil
observasi dan analisis aktivitas student worksheet mencapai kategori tinggi. Hal
ini dapat dijelaskan sebagai berikut: (1) Data hasil angket respons siswa
menunjukkan rata-rata aspek yang diamati sebesar 78.04% dengan kategori tinggi.
(2) Data hasil analisis aktivitas student worksheet menunjukkan rata-rata
persentase ketercapaian aspek kemampuan penalaran matematika mengalami
peningkatan dari siklus I ke siklus II yaitu 81.34% menjadi 91.29% dengan
kategori tinggi. (3) Nilai rata-rata hasil aktivitas student worksheet meningkat dari
siklus I ke siklus II yaitu dari 92.915 menjadi 95. (4) Nilai rata-rata tes kelas
mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II yaitu dari 77.5 menjadi 93.83
dengan kategori tinggi.

viKATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’alamin, syukur kepada Allah SWT yang melimpahkan
rahmat dan kasih sayang-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir
skripsi dengan judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika
Siswa Kelas VII Bilingual di SMP N I Galur Melalui Strategi Belajar
Menggunakan Alat Peraga”.
Penulisan skripsi ini dapat terlaksana dengan lancar atas bantuan dan
bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih
kepada :
1. Bapak Dr. Ariswan, selaku Dekan Fakultas MIPA UNY.
2. Bapak Dr. Hartono, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY.
3. Bapak Dr. Marsigit, selaku Pembimbing Utama.
4. Ibu Endang Listyani, MS., selaku Pembimbing Pendamping.
5. Ibu Kana Hidayati, M.Pd, terima kasih atas bimbingannya.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
7. Bapak Edi Suwarno, M.Pd., selaku Kepala SMP N 1 Galur.
8. Ibu Suratmi, S.Pd, selaku Guru Matematika SBI SMP N 1 Galur.
9. Siswa-siswi kelas VII-B SBI SMP N 1 Galur.
10. Semua pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tidak
langsung.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh
karena itu saran dan kritik yang bermanfaat penulis harapkan untuk perbaikan
skripsi ini. Akhirnya penulis berharap semoga karya ini dapat bermanfaat.

Yogyakarta, Oktober 2008
Penulis





viiDAFTAR ISI


Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN......................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................... v
ABSTRAK....................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI ................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL............................................................................................ x
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii

BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 4
C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 5
D. Rumusan Masalah ................................................................................ 5
E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 6
F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 6
BAB II. KAJIAN PUSTAKA ....................................................................... 7
A. Aktivitas Belajar Matematika .............................................................. 7
B. Prinsip Belajar Matematika.................................................................. 10
C. Kemampuan Penalaran Matematika .................................................... 11
1. Inductive Thinking.......................................................................... 12
2. Analogical Thinking....................................................................... 13
3. Deductive Thinking ........................................................................ 14
4. Developmental thinking .............................................................. 14
5. Abstract thinking ........................................................................ 14
viiiHalaman
6. Thinking that generalizes ............................................................ 15
7. Thinking that symbolize .............................................................. 15
8. Thinking that express with numbers, quantifies, and figures…. 15
D. Strategi Belajar Menggunakan Alat Peraga ........................................ 16
E. Alat Peraga dalam Pengajaran Matematika ......................................... 19
F. Sekolah Nasional Bertaraf Internasional............................................... 23
G. Kurikulum Matematika Sekolah Nasional Bertaraf Internasional .... ... 24
H. Penelitian yang Relevan....................................................................... 25
I. Hipotesis Tindakan .............................................................................. 26
BAB III. METODE PENELITIAN.............................................................. 27
A. Jenis Penelitian..................................................................................... 27
B. Desain Penelitian.................................................................................. 27
C. Setting Penelitian ................................................................................. 29
D. Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................. 29
E. Sumber Data......................................................................................... 29
F. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data.......................... 30
G. Partisipan Penelitian............................................................................. 31
H. Teknik Analisis Data............................................................................ 32
I. Indikator Keberhasilan......................................................................... 36
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................. 37
A. Hasil Penelitian ................................................................................... 37
B. Pembahasan .......................................................................................... 58
BAB V. SIMPULAN DAN SARAN.............................................................. 66
A. Simpulan .............................................................................................. 66
B. Saran..................................................................................................... 68
DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 69
LAMPIRAN.................................................................................................... 71






ixDAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 1. Piaget’s Stages of Cognitive Development…........................................... 19
Tabel 2. Kualifikasi Hasil Persentase Skor Angket................................................ 34
Tabel 3. Kualifikasi Nilai Rata-rata Aktivitas Student Worksheet......................... 34
Tabel 4. Kualifikasi Nilai Rata-rata Tes ................................................................ 35
Tabel 5. Hasil Aktivitas Student Worksheet I dan II.............................................. 47
Tabel 6. Hasil Aktivitas Student Worksheet III...................................................... 55
Tabel 7. Hasil Angket Respons Siswa................................................................... 56
Tabel 8. Analisis Hasil Student Worksheet Siklus I dan Siklus II......................... 63
Tabel 9. Nilai Rata-rata Aktivitas Student Worksheet Siklus I dan Siklus II......... 64
















xDAFTAR GAMBAR


Halaman
Gambar 1. Model Garis Bilangan.................................................. 131
Gambar 2. Lokasi penelitian.......................................................... 131
Gambar 3. Siswa menerangkan cara melakukan operasi bilangan
bulat menggunakan model garis bilangan...................

132
Gambar 4. Siswa mengerjakan student worksheet secara
kelompok....................................................................

132
Gambar 5. Siswa menjelaskan hasil diskusi kelompok................. 133
Gambar 6. Siswa mengerjakan kuis.............................................. 133



















xiDAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Lesson plan …………………………………………….. 72
Lampiran 2. Student worksheet………………………………………. 78
Lampiran 3. Exercise sheet…………………………………………… 88
Lampiran 4. Quiz…..…………………………………………………. 90
Lampiran 5. Lembar Observasi………………………………………. 92
Lampiran 6. Hasil Observasi………………….………………………. 94
Lampiran 7. Catatan Lapangan……………………………………….. 110
Lampiran 8. Pedoman Wawancara…………………………………… 116
Lampiran 9. Angket Respons Siswa…..……………………………… 117
Lampiran 10. Analisis Angket Respons Siswa……………………….. 118
Lampiran 11. Analisis Student Worksheet Siklus I dan Siklus II…….. 121
Lampiran 12. Daftar Nilai Aktivitas Student Worksheet……………… 128
Lampiran 13. Daftar Nilai Exercise’Integers Operation’…………….. 129
Lampiran 14. Daftar Nilai Tes’Integers Operation’…………………. 130
Lampiran 15. Dokumentasi penelitian……………………………….. 131
Lampiran 16. Surat ijin penelitian…………........................................ 134


xii